MEDIDA DE PARAMETROS ELECTRICOS APLICADOS A PUESTAS A TIERRA PUNTUALES

Tercera Parte: Determinación de las Resistividades del suelo para el Diseño

RESUMEN

En base a los Términos Usuales y a los fundamentos técnicos para las medidas exploratorias de la Resistividad del suelo, indicados en la Segunda Parte de esta serie de publicaciones (ELECTROREDES 2001-2), se desarrolla en este fascículo, la parte que concierne a la ejecución practica de las Medidas en el Campo y el procesamiento de los valores obtenidos para la determinación de las Resistividades de Diseño, tarea que se considera fundamental cuando se trata de realizar un cálculo confiable y ceñido a la realidad del comportamiento del suelo como conductor eléctrico, tornándose exigible para su aplicación en proyectos de infraestructura.

TERMINOS USUALES

•Circuito de Corriente de Medida: Circuito cerrado que permite hacer circular por el suelo, entre dos electrodos de medidas ( C1 ) y ( C2 ), la corriente que inyecta el instrumento de medidas a través de conductores desde sus bornes (c1) y (c2).

•Circuito de Potencial de Medida: Circuito que permite al instrumento de medidas en sus bornes (p1) y (p2), medir la diferencia de Potencial que aparece entre dos puntos del suelo con electrodos de medida (P1) y (P2), al circular la corriente de Medida.

•Característica de Resistividades: Es la directriz natural de los sucesivos puntos de Medida de Resistividad del suelo, obtenidos en una localización puntual-método de Tres Puntos ( re, e ), o en una línea de medida-método de Cuatro Puntos ( ra, a ).

•Punto de Inflexión (PI): Es el punto de la curva de Resistividades medidas que indica la interfase entre dos estratos diferentes, representados por sendas características cóncavas opuestas, el número de estratos esta dado por Nº (PI) + 1.

•Perfil del Suelo Estratificado: Es la representación esquemática de la sección transversal del suelo en una localización donde se conoce su conformación por superposición de capas de diferente Resistividad y espesor.

•Profundidad de Exploración: Es el alcance eficaz de las Medidas de Resistividad del Suelo, es aproximadamente el doble de la profundidad del Electrodo Piloto (Método de Tres Puntos) o de la distancia entre Electrodos de Medida (Método de WENNER).

•Familia de Características Estándar: Esta formada por las (n) características de Resistividades del suelo que corresponden a igual número de suelos diferentes de dos estratos representados por su parámetro ( r2 / r1), es un gráfico Log-Log de 3 x 4 Décadas de 63 mm.

1.- INTRODUCCION


En la década del 70, se definieron y cimentaron gran parte de las bases modernas que sustentan las técnicas del Diseño y Ejecución de Puestas a Tierra de uso eléctrico; en especial se enfatizó en las precisiones para la representación y la determinación de las Resistividades del Suelo orientados al cálculo de los electrodos necesarios, considerando fundamentales:

a. El Método de Medida

Basado en el «principio de caída de potencial», en concordancia con el comportamiento del Campo Eléctrico en el suelo. Hasta la década del 80, el «método simplificado» o método de los «tres puntos», tuvo gran auge, por permitir casi directamente obviando el procesamiento, la determinación aproximada de la Resistividad del suelo para el Diseño de los Aterramientos; entonces se pensaba que con la aplicación de los métodos de «cuatro puntos» se llegaba también a idénticos resultados y aún no se había definido que el método de WENNER se adecua mejor a los despliegues cortos y de pequeña profundidad de las Puestas a Tierra para Corriente Alterna.

b. La Interpretación de las Medidas

Basada en que el suelo es de naturaleza estratificada y las medidas de Resistividad no entregan un resultado definitivo sino solamente un parámetro de valor «aparente» que está en función de la geometría de los circuitos de Corriente y Potencial utilizados, y de la profundidad del clavado de los electrodos que participan, siendo necesario contar con «un juego» de puntos de medida que deben someterse a una interpretación y seguir un procesamiento.

Cabe mencionar que la determinación de la Resistividad del suelo basadas en una sola medida con el «Método Simplificado», actualmente se utilizan casi exclusivamente para el Diseño de Puestas a Tierra puntuales y con sólo moderada expectativa de Resistencia de Dispersión, dado que sus márgenes de error pueden ser grandes en suelos de Alta Resistividad o cuando el Electrodo Piloto no penetra en forma representativa; en cambio, para Diseños de Puestas a Tierra con exigencia de bajas Resistencias de Dispersión, se aplica el Método de WENNER y su respectivo procesamiento.

2.-  CARACTERISTICAS DE MEDIDAS DE RESISTIVIDAD

Cualesquiera que da el metodo de medidas, los parámetros a ser graficados en forma de puntos son la Resistividad aparente y la Profundidad de exploración; esta última, se toma hasta el límite de utilización práctica para Puestas a Tierra convencionales que es aproximadamente 4,0 m (8,0 m virtual), resultando mayormente esquemas de suelo de Dos Estratos con tendencias ascendentes o descendentes cuya pendiente es definida por ambas Resistividades que a su vez dependen de la formación geológica, del sitio y del clima imperante, ver (Fig.1 y Fig. 2) donde:

(a) Suelo Homogéneo ( r1 = r )

(b) Suelo de dos Estratos ( r1 > r2 )

(c) Suelo de dos Estratos ( r1 < r2 )

2.1 Características - Método Simplificado

Usualmente para un punto del terreno solo puede conformarse una Característica de Campo de (i) puntos con las medidas sucesivas, al ir clavando un Electrodo Piloto embonable a mayores profundidades hasta quedar totalmente embutido sin posibilidad de recuperación; en caso de tener que hacer otro juego de medidas, está obligado a cambiar de localización ubicando el nuevo Electrodo Piloto a una distancia mayor que 1,5 veces la longitud del primero y desplegar los circuitos de medida en dirección diametralmente opuesta al primer electrodo.

Fig 1. Características de Resistividad equivalente obtenidas por el Método Simplificado

La Característica de Resistividades mínima para la interpretación representa, en Abscisas las Profundidades sucesivas de clavado ( ei ), y en Ordenadas las respectivas Resistividades equivalentes ( rei ) en Ohmios-metro (Fig. 1); en la práctica, para Puestas a Tierra puntuales la profundidad de exploración que permite el suelo en las ciudades del Perú es de 1,0 m ó 1,5 m.

2.2 Características - Método de Wenner

Para una localización definida, pueden conformarse dos Características de Campo cada una con un mínimo de cuatro puntos, obtenidas con medidas en trayectorias ortogonales; ambas serán mutuamente verificatorias o indicarán las desviaciones a tener presente, teóricamente no hay límite para la profundidad de exploración, que se establece con la separación entre electrodos de medidas; dichas directrices de ( i ) puntos que se aproximan, se deben promediar para configurar una sola Característica de Resistividades.

Las Características de Resistividades para la interpretación se obtienen graficando en abscisas las distancias sucesivas entre electrodos de medidas ( ai ), y en Ordenadas las respectivas Resistividades Aparentes ( rai) en ohmios-metro (Fig. 2), en la práctica, para aterra-mientos puntuales no se exigen mayores profundidades de exploración ni medidas en dos ejes.

Fig 2. Características de Resistividad Aparente Obtenidas con el Método de WENNER

2.3 Tendencias de las Características de Resistividades

Las directrices que presentan las Características de Resistividades obtenidas con los dos métodos de medida examinados, muestran que hasta en un 5% de casos tienen una trayectoria de tendencia rectilínea paralela al eje de abscisas, se trata de suelos con comportamiento Resistivo uniforme; en cambio en el 95% de casos mayoritarios la conformación del suelo a la profundidad del uso eléctrico es estratificada, predominantemente con un esquema de Dos Estratos; dichas características iniciales tienen una forma bicóncava opuesta, con un Punto de Inflexión ( Pi ) que indica gro-so modo el límite entre los dos estratos diferentes.

a. Tendencia Paralela al eje de Abscisas

Indica suelo homogéneo (Fig. 3, curva a), con una Resis-tividad promedio ( r ); es idénticamente bien definida con ambos métodos, solo se trata de un suelo cuyo estrato superficial es mas grueso que la profundidad de exploración.

b. Tendencia Descendente con un Punto de Inflexión

Indica suelo de dos estratos, con el estrato superficial ( r1 ) de mayor Resistividad que el estrato subyacente ( r2 ), ( Fig. 3, curva b ); la característica obtenida con el método simplificado tiende a divergir en forma pesimista, hacia mayores valores respecto de su homologa de WENNER.

c. Tendencia Ascendente con un Punto de Inflexión

Indica suelo de dos estratos, con el estrato superficial ( ri ) de Menor Resistividad que el estrato subyacente ( r2 ), ( Fig. 3, curva c ); la característica obtenida con el método simplificado tiende a apartarse en forma optimista hacia valores menores respecto de su homologa de WENNER.

Fig 3. Tendencias de las Características de Resistividades de los Suelos Naturales

Las Medidas de Resistividad aparente del suelo con el método simplificado, son complejas, toman mucho tiempo, comprometen otros equipos y mano de obra adicional, son más costosas que con los métodos de «cuatro puntos», aparte que comparativamente presentan desviaciones que le restan confiabilidad, salvo el caso de suelos de baja resistividad o con comportamiento uniforme.

3.- INTERPRETACION Y PROCSAMIENTO DE DATOS


Una vez que se han realizado cuidadosamente las medidas de campo, preferentemente con el método de WENNER siguiendo una línea directriz, se procede a graficar todos los puntos obtenidos que por lo menos deberán ser cuatro, y dado que las magnitudes involucradas varían en forma Logarítmica, se utilizará el papel estandarizado de 4 x 3 Décadas de 63 mm.

3.1 Interpretación de los Puntos

Dado que las medidas de Resistividad en el Campo se realizan en medio de condiciones naturales propias del suelo y condiciones materiales, objetivas y subjetivas dependientes del operador, pese al cuidado conferido, los puntos graficados muchas veces no siguen como es de esperarse una directriz bien definida, ya sea paralela al eje de abscisas (suelo Homogéneo) o bien descendente o ascendente (suelo de Dos Estratos); las causas mas usuales de las incoherencias se explican y se obvian en la siguiente forma:

a.- Puntos Iniciales Desfasados

Cuando las medidas se hacen con distancias inferiores a 1,0 m con el Método de WENNER, o profundidades a 0,5 m con el Método Simplificado, pueden obtenerse puntos desfasados debido generalmente a la presencia de una capa delgada de muy alta Resistividad que cubre el estrato superficial; en tales casos se debe desestimar dicho punto.

b.- Puntos Intermedios Aberrantes

Descartando posibles deficiencias en la medida (con una nueva medida) y entendiéndose que en un suelo natural no existen objetos enterrados ni ningún tipo de canalización, las desviaciones podrán atribuirse a la presencia de humedad local subterránea (baja Resistividad) o de rocas aflorantes (alta Resistividad); en tales casos se reencausan dichos puntos y se anota la observación como una advertencia para la obra.

3.2 Procesamiento Analítico de TAGG

Un Sistema de conducción eléctrica como el suelo estratificado, plantea dificultades para la determinación de sus parámetros eléctricos que forman un esquema desconocido del que solo podemos obtener datos de Resistividad Aparente con medidas desde la superficie.

No obstante, el método de TAGG brinda la solución a partir de un esquema de Dos Estratos, considerando que toda inyección de corriente, origina una respuesta, con la aparición de una serie infinita de imágenes que se reflejan en las interfases Estrato-Estrato (factor de Reflexión K) y Estrato-Aire (K = 1), definiendo una expresión analítica de convergencia, que permite determinar los parámetros del suelo a partir de la sucesión de puntos ( ra, a), de la Característica de Resistividades del Suelo.

Donde

Fig 4. Esquema de Procesamiento Gráfico para Suelo en Modelo de Dos Estratos

3.3.- Procesamiento Comparativo Gráfico

Pese a ser más sencillo aplicar un programa de cálculo que puede ser cargado en una calculadora de bolsillo, la dificultad de disponer de los datos corregidos (interpretados) de las medidas de campo, conduce a un procedimiento intermedio (Fig. 4), aplicando de un lado como base de comparación, la familia de Características de Resistividades de Suelos de Dos Estratos -Familia STD- (Fig. 5), calculadas según el método de TAGG, cada una con su Parámetro ( r2 / r1=KO) y de otro lado, como característica comparable, la directriz de puntos de medida de Resistividad obtenidos en el campo y graficados a idéntica escala (ra, a), lo cual conduce a la determinación muy aproximada de los parámetros que definen al suelo estratificado, siendo suficiente para Puestas a Tierra Puntuales, un modelo de Dos Estratos.

• Estrato Superficial de Resistividad ( r1)

• Espesor del Estrato Superficial: ( h1 )

• Estrato Subyacente de Resistividad ( r2 )

Fig. 5.- Familia de Características Estándar  

4.- APLICACIONES PRACTICAS


Después de efectuar medidas de Campo de Resistividad aparente con el método de WENNER, en dos localizaciones diferentes (A) y (B), se han obtenido las siguientes series de cinco puntos a partir de las cuales se desea caracterizar dichos suelos en modelo de Dos Estratos siguiendo el método comparativo gráfico.

• Medidas en la Localización (A) - Suelo (A)

• Medidas en la Localización (B) - Suelo (B)

4.1. Interpretación de las Características

Para la interpretación previa al procesamiento con la aplicación del Método Comparativo Gráfico, se deberán trasladar los puntos de medida de cada localización a un gráfico (Fig.6), en papel de idéntica escala al de la Familia STD, indicado en el Capítulo 3.

Fig. 6.- Gráficas de Características según puntos de Medida Wenner - Suelos (A), (B)

• Directriz de Resistividades Localización (A)

Los valores de Resistividad oscilan con alejamientos de hasta 10%, alrededor de una característica horizontal típica de los suelos Homogéneos, es decir de un solo Estrato, no ocurriendo variaciones de tendencia definitiva.

• Directriz de Resistividades Localización (B)

Los valores de Resistividad van en descenso siguiendo una característica bicóncava opuesta de la que dos puntos se alejan ligeramente hacia mayores valores, lo cual no desvirtúa la tendencia que probablemente sigue la Característica Estandar que se le aproxima.

La interpretación de las características en ambos casos no ha conducido a desestimar puntos o señalar puntos aberrantes previamente al procesamiento, ello significa que las medidas de Resistividad han sido realizadas adecuadamente.

4.2. Procesamiento Gráfico

Para caracterizar los parámetros del suelo en modelo de Dos Estratos es decir para hallar las Resistividades de Diseño ( r1, r2 ) y el espesor del Estrato Superficial ( h1 ), es necesario contar con el gráfico patrón (en transparencia) de la Familia STD, (Fig.5), de modo que manteniendo el paralelismo de los ejes, puedan compararse una por una las características de Resistividades obtenidas con las medidas de campo, Gráficos de Campo ( A ) y ( B ); el procedimiento es como sigue:

a.- Se empieza comparando desde la parte izquierda de la Característica de Campo, buscando una similar de la Familia STD, la coincidencia no tiene que ser necesariamente total:

• Gráfico de Campo - Localización (A); la única característica (STD) coincidente es la línea horizontal que esta sobre el eje de Abscisas.

• Gráfico de Campo - Localización (B); la característica de campo se ubica entre dos características STD descendentes.

b.- Al hallar la característica coincidente de la Familia STD, en el Gráfico de Campo se traza su directriz consignando el valor del Parámetro ( r2 / r1=K0 ), y se traslada el punto de Origen Virtual ( 01 ), (Fig. 7)

• Gráfico de Campo-Localización (A); la característica (STD) horizontal coincidente, tiene un parámetro ( K0 = 0 ), y el punto de Origen Virtual ( 01 ) de la Familia STD cae en cualquier punto sobre la misma Característica de Campo, todos los puntos de a ella cumplen como punto ( 01 ).

• Gráfico de Campo - Localización (B); la característica (STD) descendente que coincide y que no necesariamente tiene que aparecer, tiene un parámetro ( K0 = 1/12 inter-polado ), y el punto de Origen Virtual ( 01 ) de la Familia STD, cae por encima de la característica de campo.

Fig. 7.- Caracterización Gráfica - Localización (B) Dos estratos

c.- En el Gráfico de Campo. se halla ( r1 ) en Ordenadas y (h1) en Abscisas, proyectando respectivamente el punto ( 01 ) antes trasladado como Origen Virtual de la Familia STD, el valor de ( r2) se halla reemplazando ( r1 ) en la expresión del parámetro ( K0 ).

• Gráfico de Campo - Localización (A); la proyección del punto ( 01 ) en el eje de ordenadas es la proyección de la misma característica de campo, luego ( r1 = 220 W-m), idénticamente hacia el eje de abscisas donde (h1=distancia de medida); luego con el valor del parámetro (K0= 0 ) se obtiene ( r2 = 0 W-m ); se trata de un suelo Homogéneo.

• Gráfico de Campo - Localización (B); la proyección del punto ( 01 ) en el eje de ordenadas da ( r1 = 3600 W-m ), y en el de abscisas da ( h1 =3,0 m ); asimismo con la expresión del parámetro ( K0=1/2 ) se obtiene ( r2 = 300 W-m ); se trata de un suelo de Dos Estratos.

4.3. Resistividades para Diseño de Puestas a Tierra (PATs) Puntuales

Cuando el procesamiento no conduce a una Resistividad de suelo Homogéneo que sería la Resistividad para Diseño, los parámetros obtenidos para un modelo de suelo de Dos Estratos ( r1, h1, r2 ), pueden ser adecuados al cálculo con las formulas clásicas de la Resistencia de Dispersión de Electrodos Verticales Puntuales de Longitud ( l ) y diámetro ( d ), mediante una Resistividad equivalente ( rd ) para diseño, a partir del criterio que para evacuar una corriente total ( I ), se considera constante el producto de la Densidad de Corriente Dispersada ( in ) por los segmentos de Electrodo Vertical inmersos en los estratos de Resistividad ( rn ), según la (Fig. 8).

Fig. 8.- Representación de un Electrodo Vertical Clavado en un Suelo de Dos Estratos

4.4.- Comparación de Resultados del Procesamiento

Existen métodos diferentes al de TAGG aplicado en este artículo, para determinar la(s) Resistividad(es) destinada(s) al Diseño de Puestas a Tierra que provienen de Literatura Técnica no Especializada, y a veces son adoptadas como procedimientos (Estandares o Normas Internas), de empresas que operan con instalaciones y equipo eléctrico, electrónico y de protección catódica; no siendo el caso hacer la discusión de su validez analítica, solo nos remitiremos a la comparación de los valores finales obtenidos (Tabla 1), con los datos de los ejemplos desarrollados; observando que para el suelo (B) de Dos Estratos todos difieren y no involucran el espesor del Estrato Superficial, excepto los procedimientos Numérico y Gráfico que son coincidentes; de otro lado el método numérico halla en la localización (A) un estrato ( r2 ) de menor Resistividad a 4,12 m de profundidad.

Tabla 1. Comparación de Parámetros del Suelo Caracterizados Según Diferentes Métodos

ra, rm : Resistividades Aparentes, WENNER, ( W-m )

r1, r2 : Resistividad de Diseño, Estratos 1,2 ( W-m )

rna : Resistividad Unica (a=20m, 10m, 5m) ( W-m )

h1 : Espesor del Estrato Superficial (r1), (m)

h : Espesor del Estrato Unico de Diseño (m)

a : Distancia entre Electrodos Medida Wenner (m)

n : Número de Puntos de Medida

5.- CONCLUSIONES

a. El Diseño Profesional de Puestas a Tierra Puntuales exige el conocimiento preciso de las Resistividades del Suelo Estratificado, diferenciadas según su confor- mación en un modelo mínimo de Dos Estratos, lo cual solo puede lograrse a través del procesamiento de las Características de Resistividades obtenidas con medidas en el campo.

b.La determinación del Perfil de Resistividades del Suelo en Modelo de Dos Estratos, se hace a partir de la Característica de Resistividades formada por el Gráfico de por lo menos 4 puntos de medidas de Resistividad Aparente; ningún procedimiento simplificado asegura la confiabilidad de dichos parámetros.

c.La aplicación del «Método Simplificado» para la Medi- da de las Resistividades Equivalentes en función de la Profundidad de Enterramiento del Electrodo Piloto, tiene diversos inconvenientes que limitan su uso, además de la falta de la confiabilidad de los resultados, por lo que no es recomendable para Diseños exigentes.

d. La aplicación del «Método de WENNER» para la Medi- da de las Resistividades Aparentes en función de la Profundidad Virtual de Exploración, tiene muchas ven- tajas además de la confiabilidad de los datos y de los parámetros de Diseño obtenidos luego de la interpre- tación y el procesamiento de la Característica de Resistividades con el método de TAGG.

Ing. Justo YANQUE M.
Lima, 2002